記号の説明

　機械学習やパターン認識を難しくしている要因の一つに、記号の表記があると思います。機械学習やパターン認識の考え方自体は比較的単純なのですが、考えるパラメータが多いため、似たような変数がいくつも出てきて、しかもベクトル表記になっていたりすると、混乱してしまいます。そこで、ここでは、この「機械学習への細道」の中で扱う記号を簡単に定義しておきます。

$m$..................................クラスの数
$\omega_i$.................................$i$番目のクラス
$n_i$..................................クラス$\omega_i$のパターン数
$n$...................................パターンの総数（パターン空間の次元数）
$d$...................................特徴空間の次元数
${\mathbb x} = (x_1, x_2, ..., x_d)^{\rm T}$..........特徴ベクトル($\rm T$は転置を表す)
${\mathbb w} = (w_1, w_2, ..., w_d)^{\rm T}$.......重みベクトル($\rm T$は転置を表す)
${\mathbb t} = (t_1, t_2, ..., t_m)^{\rm T}$.............教師ベクトル($\rm T$は転置を表す)
${\mathbb \mu}_i$...................................クラス$\omega_i$の平均ベクトル
${\mathbb \Sigma}_i$...................................クラス$\omega_i$の共分散行列
$P(\omega_i)$..............................クラス$\omega_i$の事前確率
$P(\omega_i | {\mathbb x})$............................クラス$\omega_i$の事後確率
$p({\mathbb x} | \omega_i)$............................クラス$\omega_i$の条件付き確率密度
$p({\mathbb x})$................................${\mathbb x}$の確率密度