統計的な処理

最近、血糖値が上がってきました。もうすぐ健康診断があるんですが、血糖値が基準値を上回るのではないかと心配で、糖質制限と運動を進めています。一般には、高血糖には食事と運動と言われますが、その効果はいかほどなのでしょうか。

例えば、毎夕、食事の後にジョギングを始めたとします。そうしたら、2, 3か月のうちに血糖値が下がってきました（とします）。この血糖値の低下は、運動（ジョギング）の効果で下がったと言えるでしょうか。

「毎日、走ってるんだろう？！血糖値が下がったのなら、「運動の効果」が出たのに決まっている！」

一般には、このように考える人が多いのではないでしょうか。ところが、これは本当に「運動の効果」なのでしょうか。と言うのも、測定にはバラツキがあるはずで、「運動の効果」がなくてもバラツキがあるために、そのときたまたま血糖値が下がったのかも知れません。「運動の効果」によって「血糖値が下がった」というのは早計ではないでしょうか。

このような場合、統計処理を行います。「血糖値が低下したのは運動の効果であり、測定のバラツキによるものではない」ということを知る手段としてp値があります。これは、「もし、運動の効果（処置効果）がないとしたとき、測定のバラツキによって血糖値（評価指標）が、測定された値より小さな値をとる確率」として考えます。

この確率が5%（20回のうち1回）より小さくなるような値が出るならば、バラツキだけの要因で血糖値がこのような小さな値をとる可能性は小さいはずです。したがって、運動の効果があったと推論します。つまり、

• p値 $<0.05$ のとき、統計的に処置効果がある
• p値 $\ge 0.05$ のとき、統計的には処置効果があるとは言えない

ここで、「統計的に処置効果がある」というのは統計的な扱いだという点に注意します。

何か測定したとき、データが得られます。繰り返し同じ測定をしたとき、同じ測定値が得られるとは限りません。以下の表は、同じ人の血糖値を測定した結果です。空腹時血糖値を毎日、10日間測定したものです。同一人物、同一条件で測定したにもかかわらず、測定値はバラついています。

表：血糖値の測定（単位：mg/dL）

日にち	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
血糖値	87	96	89	104	88	121	102	88	99	92

血糖値は血液中のブドウ糖の濃度で表され、人によって異なります。しかし、上の表は同一人物でも、血糖値は毎日変動しています。この人の真の血糖値はあるでしょうが、測定値はその真の値に何らかの誤差が加わったものと考えられます。これが、データのバラツキとして出現します。誤差の要因には様々なものが含まれ、一般には特定するのが難しいです。

ところが、健康診断では1回しか測定しないことが多く、その測定で121 mg/dLと出たら「高血糖の疑いあり」と診断されるでしょう（空腹時血糖値110 mg/dL以上で異常）。このように測定データにはバラツキがありますから、精密検査を受けて診断を確定するプロセスがあるのです。したがって、単にデータに基づいて判断するというだけではなく、そのバラツキを認識してデータの背後にある真実を見抜かないといけません。統計学はデータから効率的に情報を抽出し、真実を精度よく推定する方法を提供します。